8の63乗の値と桁数の計算手法【1分でわかる】

8の63乗の計算

8の63乗を計算した答えは、784637716923335095479473677900958302012794430558004314112になります。

式で書くと下記の通りです。

$8^{63}=$
784637716923335095479473677900958302012794430558004314112

また、$8^{63}$は57桁です。

今回、$8^{63}$の解き方と、$8^{63}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

スポンサーリンク

8の63乗の計算

8の63乗は単純に、8を63回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$8^{63}$の桁数を求めてみましょう。

8の63乗の桁数

$8^{63}$を計算すると、57桁の数字になります。

8の63乗の桁数
8の63乗の桁数計算

8の63乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

8の63乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}8^{63}&=&63 \log_{10}8\\
&=&63\times 0.903\cdots\\
&=&56.894
\end{eqnarray}

つまり、
$8^{63}=10^{56.894}$と言えるので、$8^{63}$は57桁だと分かります。

桁数の求め方

$8^{63}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

Translate »
タイトルとURLをコピーしました