9の58乗の値と桁数の計算方法【超簡単】

9の58乗の計算

9の58乗を求めたら、22185312344622607535965183080365494317672538611578408721になります。

計算式は下記になります。

$9^{58}=$
22185312344622607535965183080365494317672538611578408721

また、$9^{58}$は56桁です。

この記事では$9^{58}$の値の求め方と、$9^{58}$の桁数の計算方法を説明します。

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9の58乗の計算

9の58乗は単純に、9を58回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

上記の通り累乗の計算は大変ですので、手順1として求めることもあります。

次は$9^{58}$の桁数を求めてみましょう。

9の58乗の桁数

$9^{58}$を計算すると、56桁の数字になります。

9の58乗の桁数
9の58乗の桁数計算

9の58乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

9の58乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}9^{58}&=&58 \log_{10}9\\
&=&58\times 0.9542\cdots\\
&=&55.346
\end{eqnarray}

つまり、
$9^{58}=10^{55.346}$と言えるので、$9^{58}$は56桁だと分かります。

桁数の求め方

$9^{58}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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