9の67乗の値と桁数を求める方法【1分でわかる】

9の67乗の計算

9の67乗を計算した答えは、8595044557171427132038716315969726107279416250769088168531684569になります。

下に示すのが計算式です。

$9^{67}=$
8595044557171427132038716315969726107279416250769088168531684569

また、$9^{67}$は64桁です。

この記事では$9^{67}$の計算方法と、$9^{67}$の桁数の計算方法を説明します。

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9の67乗の計算

9の67乗は単純に、9を67回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$9^{67}$の桁数を求めてみましょう。

9の67乗の桁数

$9^{67}$を計算すると、64桁の数字になります。

9の67乗の桁数
9の67乗の桁数計算

9の67乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

9の67乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}9^{67}&=&67 \log_{10}9\\
&=&67\times 0.9542\cdots\\
&=&63.934
\end{eqnarray}

つまり、
$9^{67}=10^{63.934}$と言えるので、$9^{67}$は64桁だと分かります。

桁数の求め方

$9^{67}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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