9の72乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

9の72乗の計算

9の72乗を求めると、507528786056415600719754159741696356908742250191663887263627442114881になります。

計算式にすると下記になります。

$9^{72}=$
507528786056415600719754159741696356908742250191663887263627442114881

また、$9^{72}$は69桁です。

今回は$9^{72}$の計算方法と、$9^{72}$の桁数の値の求め方を解説していきます。

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9の72乗の計算

9の72乗は単純に、9を72回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$9^{72}$の桁数を求めてみましょう。

9の72乗の桁数

$9^{72}$を計算すると、69桁の数字になります。

9の72乗の桁数
9の72乗の桁数計算

9の72乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

9の72乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}9^{72}&=&72 \log_{10}9\\
&=&72\times 0.9542\cdots\\
&=&68.705
\end{eqnarray}

つまり、
$9^{72}=10^{68.705}$と言えるので、$9^{72}$は69桁だと分かります。

桁数の求め方

$9^{72}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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