9の73乗の値と桁数の計算方法【簡単】

9の73乗の計算

9の73乗を計算した結果は、4567759074507740406477787437675267212178680251724974985372646979033929になります。

下に示すのが計算式です。

$9^{73}=$
4567759074507740406477787437675267212178680251724974985372646979033929

また、$9^{73}$は70桁です。

今回、$9^{73}$の解き方と、$9^{73}$の桁数の計算方法を説明します。

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9の73乗の計算

9の73乗は単純に、9を73回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

上記の通り累乗の計算は大変ですので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$9^{73}$の桁数を求めてみましょう。

9の73乗の桁数

$9^{73}$を計算すると、70桁の数字になります。

9の73乗の桁数
9の73乗の桁数計算

9の73乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

9の73乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}9^{73}&=&73 \log_{10}9\\
&=&73\times 0.9542\cdots\\
&=&69.659
\end{eqnarray}

つまり、
$9^{73}=10^{69.659}$と言えるので、$9^{73}$は70桁だと分かります。

桁数の求め方

$9^{73}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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