本解説では1061は素数かどうか判定します。
1061は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
知識がなくても楽しめるように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも紹介していきます！
素数クイズ！
18971は？
1061は素数である
先に答えを言うと1061は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
1061の約数は1と1061の2つだけなので、1061は素数です。
これだけの情報では楽しめないので、色々な観点から1061を調べてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
1061は178番目の素数
まずは1061が何番目の素数かチェックしてみましょう。
1061は1個目の素数である「2」から数えて178番目の素数です。
1061の前の素数は？
計算できます1061の前の素数が気になってきます。
1061の1つ前の素数は1051です。
となると、1061の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
1061の前後以外の素数も気になる！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数であるかチェックした一覧表を記事にしました。
よかったらご使用ください。
1061は双子素数？
次に1061が双子素数か確認しましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
1061の1つ前の素数は1051で、1061の1つ後の素数は1063なので、1061は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、よかったら読んでみてください
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1061はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
1061がメルセンヌ素数かどうかチェックしてみましょう。
結論を最初に書きます。
、1061はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が10のとき、$M_n=2^10-1=1023$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=2047$
となります。
1061は、$1023\ <\ 1061\ <\ 2047$なので、メルセンヌ数ではありません。
よって、1061はメルセンヌ素数でもありません。
1061の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
1061の場合だと、1061の前の素数は1051なので、
素数砂漠の長さは$(1061-1051)-1=9$より、$9$となります。
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