ここでは1181は素数なのか、素数ではないのか紹介します。。
1181と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します！
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも紹介していきます！
素数クイズ！
18971は？
1181は素数である
最初に結論を言うと1181は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
1181の約数は1と1181しかないため、1181は素数であると言えます。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、様々な角度から1181を見ていきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
1181は194番目の素数
まずは1181が何番目の素数かチェックしてみましょう。
1181は1個目の素数である「2」から数えて194番目の素数です。
1181の前の素数は？
計算できます1181の前の素数が気になってきます。
1181の1つ前の素数は1171です。
となると、1181の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
1181の前後以外の素数も知りたい！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数であるか確認した一覧表を作りました。
よかったら読んでみてください。
1181は双子素数？
次に1181が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
1181の1つ前の素数は1171で、1181の1つ後の素数は1187なので、1181は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よろしければご覧ください。
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1181はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
1181がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
最初に答えを言うと、1181はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が10のとき、$M_n=2^10-1=1023$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=2047$
となります。
1181は、$1023\ <\ 1181\ <\ 2047$なので、メルセンヌ数ではありません。
もちろん、1181はメルセンヌ素数でもありません。
1181の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が出て来ないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
1181の場合だと、1181の前の素数は1171なので、
素数砂漠の長さは$(1181-1171)-1=9$より、$9$となります。
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