本解説では1237は素数であるか説明していきます！。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも1237を見ていきます。
知らなくても大丈夫なように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
1237は素数である
先に答えを言うと1237は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
1237の約数は1と1237だけなので、1237は素数であると言えます。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、メルセンヌ素数などの観点で1237を見ていきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
1237は203番目の素数
最初は1237が何番目の素数かチェックしてみましょう。
1237は1個目の素数である「2」から数えて203番目の素数です。
1237の前の素数は？
1237が203番目の素数だと、1237の前の素数が知りたいと思います。
1237の1つ前の素数は1231です。
となると、1237の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
1237の前と後ろ以外の素数も確認したい！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数であるか確認した一覧表を作成しました。
時間があるときにご覧ください。
1237は双子素数？
次に1237が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
1237の1つ前の素数は1231で、1237の1つ後の素数は1249なので、1237は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よかったらご使用ください。
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1237はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
1237がメルセンヌ素数かどうかチェックしてみましょう。
先に答えを言うと、1237はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が10のとき、$M_n=2^10-1=1023$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=2047$
となります。
1237は、$1023\ <\ 1237\ <\ 2047$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
当然ですが、1237はメルセンヌ素数でもありません。
1237の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
1237の場合だと、1237の前の素数は1231なので、
素数砂漠の長さは$(1237-1231)-1=5$より、$5$となります。
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