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1483は素数である|メルセンヌ素数か、素数砂漠は?徹底解説!

この記事では1483は素数なのか、素数ではないのか紹介します。。
1483が双子素数かメルセンヌ素数かどちらでもないのか、という観点でも解説します!

知らない人でも大丈夫!双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!

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目次

1483は素数である

最初に結論を言うと1483は素数です。

素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。

1483の約数は1と1483しかないため、1483は素数です。
これで終わると面白くないので、様々な角度から1483を調査していきましょう!

画像に特徴をまとめます!

素数である1483の特徴

1つずつ解説していきます。

1483は235番目の素数

最初は1483が何番目の素数か見てみましょう。

1483は最初の素数である「2」から数えて235番目の素数です。

1483の前の素数は?

1483が235番目の素数だと、1483の前の素数を知りたくなりますね。
1483の1つ前の素数は1481です。

となると、1483の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはこちらの記事をご覧ください!

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1483は双子素数?

次に1483が双子素数かチェックしてみましょう。

双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。

1483の1つ前の素数は1481で、1483の1つ後の素数は1487なので、1483は双子素数です。

双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、よかったら参考にしてください。

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1483はメルセンヌ素数ではない

メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。

正の整数$n$に対して、

$$M_n=2^n-1$$

で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。

1483がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
結論を最初に書きます。
、1483はメルセンヌ素数ではありません。

$n$が10のとき、$M_n=2^10-1=1023$

$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=2047$

となります。
1483は、$1023\ <\ 1483\ <\ 2047$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。

もちろん、1483はメルセンヌ素数でもありません。

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1483の前の素数砂漠の長さはどれくらい?

素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が現れないエリアのことです。

例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。

1483の場合だと、1483の前の素数は1481なので、
素数砂漠の長さは$(1483-1481)-1=1$より、$1$となります。

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