この記事では1487は素数かどうか解説していきます。。
1487と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します！
もちろん双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
1487は素数である
最初に結論を言うと1487は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
1487の約数は1と1487しかないため、1487は素数なのです。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、色々な観点から1487を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
1487は236番目の素数
まずは1487が何番目の素数かチェックしてみましょう。
1487は1つ目の素数である「2」から数えて236番目の素数です。
1487の前の素数は？
1487の順番がわかると、1487の前の素数を知りたくなるはずです。
1487の1つ前の素数は1483です。
となると、1487の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはチェックしておきましょう！
素数判定一覧
1487の前と後ろ以外の素数も確認したい！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数なのか素数ではないのかチェックした一覧表を作成しました。
よかったら読んでみてください。
1487は双子素数？
次に1487が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
1487の1つ前の素数は1483で、1487の1つ後の素数は1489なので、1487は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、よかったら読んでみてください
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1487はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
1487がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
先に答えを言うと、1487はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が10のとき、$M_n=2^10-1=1023$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=2047$
となります。
1487は、$1023\ <\ 1487\ <\ 2047$なので、メルセンヌ数ではありません。
よって、1487はメルセンヌ素数でもありません。
1487の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が出て来ない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
1487の場合だと、1487の前の素数は1483なので、
素数砂漠の長さは$(1487-1483)-1=3$より、$3$となります。
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