この記事では1733は素数なのか、素数ではないのか判定します。。
1733は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
もちろん双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
1733は素数である
先に答えを言うと1733は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
1733の約数は1と1733の2つだけなので、1733は素数であると言えます。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、双子素数などの観点で1733を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
1733は270番目の素数
最初に1733が何番目の素数かチェックしてみましょう。
1733は最初の素数である「2」から数えて270番目の素数です。
1733の前の素数は？
1733が何番目かわかると、1733の前の素数が気になってきます。
1733の1つ前の素数は1723です。
となると、1733の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
1733の前後以外の素数も気になる！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数であるかチェックした一覧表を掲載しました。
よかったらご使用ください。
1733は双子素数？
次に1733が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
1733の1つ前の素数は1723で、1733の1つ後の素数は1741なので、1733は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よかったら読んでみてください
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1733はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
1733がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
結論を書くと、1733はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が10のとき、$M_n=2^10-1=1023$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=2047$
となります。
1733は、$1023\ <\ 1733\ <\ 2047$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
よって、1733はメルセンヌ素数でもありません。
1733の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
1733の場合だと、1733の前の素数は1723なので、
素数砂漠の長さは$(1733-1723)-1=9$より、$9$となります。
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