この記事では1979は素数かどうか解説していきます。。
1979と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します！
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
18971は？
1979は素数である
先に答えを言うと1979は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
1979の約数は1と1979しかないため、1979は素数であると言えます。
これで終わると面白くないので、素数砂漠などの観点で1979を見ていきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
1979は299番目の素数
最初に1979が何番目の素数か確認しましょう。
1979は1番目の素数である「2」から数えて299番目の素数です。
1979の前の素数は？
1979が299番目の素数だと、1979の前の素数が気になってきます。
1979の1つ前の素数は1973です。
となると、1979の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
1979の前後以外の素数も気になる！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数かどうか判定した一覧表を記事にしました。
よかったらご使用ください。
1979は双子素数？
次に1979が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
1979の1つ前の素数は1973で、1979の1つ後の素数は1987なので、1979は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、よかったら読んでみてください
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1979はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
1979がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
結論を最初に書きます。
、1979はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が10のとき、$M_n=2^10-1=1023$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=2047$
となります。
1979は、$1023\ <\ 1979\ <\ 2047$なので、メルセンヌ数ではありません。
当然ですが、1979はメルセンヌ素数でもありません。
1979の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が出て来ないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
1979の場合だと、1979の前の素数は1973なので、
素数砂漠の長さは$(1979-1973)-1=5$より、$5$となります。
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