このページでは2087は素数かどうか解説していきます。。
2087と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します！
知らない人でも大丈夫！双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
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2087は素数である
結論を書くと2087は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
2087の約数は1と2087のみなので、2087は素数です。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、メルセンヌ素数などの観点で2087をチェックしてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
2087は315番目の素数
最初に2087が何番目の素数か見てみましょう。
2087は1個目の素数である「2」から数えて315番目の素数です。
2087の前の素数は？
2087が何番目かわかると、2087の前の素数が知りたいと思います。
2087の1つ前の素数は2083です。
となると、2087の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください！
素数判定一覧
2087の前後以外の素数も気になる！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数なのか素数ではないのかチェックした一覧表を記事にしました。
よかったらご使用ください。
2087は双子素数？
次に2087が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
2087の1つ前の素数は2083で、2087の1つ後の素数は2089なので、2087は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、よろしければご覧ください。
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2087はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
2087がメルセンヌ素数かどうかチェックしてみましょう。
先に答えを言うと、2087はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
2087は、$2047\ <\ 2087\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
よって、2087はメルセンヌ素数でもありません。
2087の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
2087の場合だと、2087の前の素数は2083なので、
素数砂漠の長さは$(2087-2083)-1=3$より、$3$となります。
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