ここでは229は素数であるか説明していきます！。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも229を見ていきます。
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
18971は？
229は素数である
結論を書くと229は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
229の約数は1と229しかないため、229は素数なのです。
ここで終わると味気ないので、様々な角度から229をチェックしてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
229は50番目の素数
まずは229が何番目の素数か見てみましょう。
229は最初の素数である「2」から数えて50番目の素数です。
229の前の素数は？
229の順番がわかると、229の前の素数を知りたくなりますね。
229の1つ前の素数は227です。
となると、229の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
229の前後以外の素数も気になる！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数かどうかチェックした一覧表を掲載しました。
時間があるときにご覧ください。
229は双子素数？
次に229が双子素数か調べてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
229の1つ前の素数は227で、229の1つ後の素数は233なので、229は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、時間があるときにご覧ください。
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229はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
229がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
最初に答えを言うと、229はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が7のとき、$M_n=2^7-1=127$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=255$
となります。
229は、$127\ <\ 229\ <\ 255$なので、メルセンヌ数ではありません。
よって、229はメルセンヌ素数でもありません。
229の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
229の場合だと、229の前の素数は227なので、
素数砂漠の長さは$(229-227)-1=1$より、$1$となります。
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