本記事では2333は素数かどうか判定します。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも2333を見ていきます。
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも紹介していきます！
素数クイズ！
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2333は素数である
結論を書くと2333は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
2333の約数は1と2333のみなので、2333は素数であると言えます。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、メルセンヌ素数などの観点で2333をチェックしてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
2333は345番目の素数
最初は2333が何番目の素数か見てみましょう。
2333は1つ目の素数である「2」から数えて345番目の素数です。
2333の前の素数は？
計算できます2333の前の素数が知りたいと思います。
2333の1つ前の素数は2311です。
となると、2333の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはチェックしておきましょう！
素数判定一覧
2333の前後以外の素数も気になる！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数であるかチェックした一覧表を記事にしました。
よかったらご使用ください。
2333は双子素数？
次に2333が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
2333の1つ前の素数は2311で、2333の1つ後の素数は2339なので、2333は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よろしければご覧ください。
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2333はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
2333がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
最初に答えを言うと、2333はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
2333は、$2047\ <\ 2333\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではないのです。
よって、2333はメルセンヌ素数でもありません。
2333の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が出て来ない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
2333の場合だと、2333の前の素数は2311なので、
素数砂漠の長さは$(2333-2311)-1=21$より、$21$となります。
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