本解説では2371は素数であるか説明していきます！。
2371が双子素数かメルセンヌ素数かどちらでもないのか、という観点でも解説します！
知らない人でも大丈夫！双子素数、メルセンヌ素数とは何かも紹介していきます！
素数クイズ！
18971は？
2371は素数である
先に答えを言うと2371は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
2371の約数は1と2371しかないため、2371は素数なのです。
ここで終わると味気ないので、様々な角度から2371を確認してみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
2371は351番目の素数
まずは2371が何番目の素数か見てみましょう。
2371は1つ目の素数である「2」から数えて351番目の素数です。
2371の前の素数は？
2371が何番目かわかると、2371の前の素数を知りたくなるはずです。
2371の1つ前の素数は2357です。
となると、2371の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはチェックしておきましょう！
素数判定一覧
2371の前後以外の素数も知りたい！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数かどうかチェックした一覧表を記事にしました。
よかったらご使用ください。
2371は双子素数？
次に2371が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
2371の1つ前の素数は2357で、2371の1つ後の素数は2377なので、2371は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、よかったらご使用ください。
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2371はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
2371がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
最初に答えを言うと、2371はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
2371は、$2047\ <\ 2371\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではないのです。
もちろん、2371はメルセンヌ素数でもありません。
2371の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
2371の場合だと、2371の前の素数は2357なので、
素数砂漠の長さは$(2371-2357)-1=13$より、$13$となります。
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