本解説では2377は素数なのか、素数ではないのか判定します。。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも2377を見ていきます。
知らない人でも大丈夫！双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
18971は？
2377は素数である
結論を書くと2377は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
2377の約数は1と2377だけなので、2377は素数です。
ここで終わると味気ないので、様々な角度から2377を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
2377は352番目の素数
最初は2377が何番目の素数か見てみましょう。
2377は1番目の素数である「2」から数えて352番目の素数です。
2377の前の素数は？
2377が何番目かわかると、2377の前の素数を知りたくなるはずです。
2377の1つ前の素数は2371です。
となると、2377の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
2377の前と後ろ以外の素数も確認したい！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数であるかチェックした一覧表を掲載しました。
よろしければご覧ください。
2377は双子素数？
次に2377が双子素数か確認しましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
2377の1つ前の素数は2371で、2377の1つ後の素数は2381なので、2377は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よろしければご覧ください。
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2377はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
2377がメルセンヌ素数かどうかチェックしてみましょう。
最初に結論を言うと、2377はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
2377は、$2047\ <\ 2377\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではありません。
当然ですが、2377はメルセンヌ素数でもありません。
2377の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が出て来ない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
2377の場合だと、2377の前の素数は2371なので、
素数砂漠の長さは$(2377-2371)-1=5$より、$5$となります。
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