本記事では2383は素数なのか、素数ではないのか判定します。。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも2383を見ていきます。
知らない人でも大丈夫！双子素数、メルセンヌ素数とは何かも紹介していきます！
素数クイズ！
18971は？
2383は素数である
結論を書くと2383は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
2383の約数は1と2383しかないため、2383は素数となります。
これだけの情報では楽しめないので、素数砂漠などの観点で2383をチェックしてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
2383は354番目の素数
最初は2383が何番目の素数かチェックしてみましょう。
2383は1つ目の素数である「2」から数えて354番目の素数です。
2383の前の素数は？
2383が354番目の素数だと、2383の前の素数が知りたいと思います。
2383の1つ前の素数は2381です。
となると、2383の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
2383の前後以外の素数も気になる！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数であるか確認した一覧表を作りました。
よかったら読んでみてください。
2383は双子素数？
次に2383が双子素数か調べてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
2383の1つ前の素数は2381で、2383の1つ後の素数は2389なので、2383は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よかったらご使用ください。
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2383はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
2383がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
結論を書くと、2383はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
2383は、$2047\ <\ 2383\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではありません。
もちろん、2383はメルセンヌ素数でもありません。
2383の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が出て来ないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
2383の場合だと、2383の前の素数は2381なので、
素数砂漠の長さは$(2383-2381)-1=1$より、$1$となります。
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