この記事では2393は素数なのか、素数ではないのか紹介します。。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも2393を見ていきます。
もちろん双子素数、メルセンヌ素数とは何かも紹介していきます！
素数クイズ！
18971は？
2393は素数である
先に答えを言うと2393は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
2393の約数は1と2393のみなので、2393は素数であると言えます。
これだけの情報では楽しめないので、様々な角度から2393を見ていきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
2393は356番目の素数
最初に2393が何番目の素数か見てみましょう。
2393は1番目の素数である「2」から数えて356番目の素数です。
2393の前の素数は？
2393が何番目かわかると、2393の前の素数を知りたくなりますね。
2393の1つ前の素数は2389です。
となると、2393の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
2393の前後以外の素数も気になる！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数なのか素数ではないのかチェックした一覧表を掲載しました。
よかったらご使用ください。
2393は双子素数？
次に2393が双子素数か調べてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
2393の1つ前の素数は2389で、2393の1つ後の素数は2399なので、2393は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よかったら読んでみてください
\ おすすめの参考書！ /
2393はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
2393がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
結論を最初に書きます。
、2393はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
2393は、$2047\ <\ 2393\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではありません。
よって、2393はメルセンヌ素数でもありません。
2393の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が存在しない間隔のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
2393の場合だと、2393の前の素数は2389なので、
素数砂漠の長さは$(2393-2389)-1=3$より、$3$となります。
素数クイズ
素数クイズ！
18971は？
コメント