今回は2411は素数かどうか判定します。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも2411を見ていきます。
知らなくても大丈夫なように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
2411は素数である
結論を書くと2411は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
2411の約数は1と2411しかないため、2411は素数であると言えます。
これだけの情報では楽しめないので、様々な角度から2411を調べてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
2411は358番目の素数
最初は2411が何番目の素数かチェックしてみましょう。
2411は1個目の素数である「2」から数えて358番目の素数です。
2411の前の素数は？
2411が358番目の素数だと、2411の前の素数が知りたいと思います。
2411の1つ前の素数は2399です。
となると、2411の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
2411の前と後ろ以外の素数も確認したい！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数かどうか判定した一覧表を作りました。
よかったらご使用ください。
2411は双子素数？
次に2411が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
2411の1つ前の素数は2399で、2411の1つ後の素数は2417なので、2411は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よろしければご覧ください。
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2411はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
2411がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
結論を書くと、2411はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
2411は、$2047\ <\ 2411\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではないのです。
よって、2411はメルセンヌ素数でもありません。
2411の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
2411の場合だと、2411の前の素数は2399なので、
素数砂漠の長さは$(2411-2399)-1=11$より、$11$となります。
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