この記事では2423は素数であるか説明していきます！。
2423は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
18971は？
2423は素数である
最初に答えを言うと2423は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
2423の約数は1と2423のみなので、2423は素数であると言えます。
これで終わると面白くないので、メルセンヌ素数などの観点で2423をチェックしてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
2423は360番目の素数
最初は2423が何番目の素数か確認しましょう。
2423は1つ目の素数である「2」から数えて360番目の素数です。
2423の前の素数は？
2423が何番目かわかると、2423の前の素数を知りたくなりますね。
2423の1つ前の素数は2417です。
となると、2423の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください！
素数判定一覧
2423の前後以外の素数も知りたい！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数なのか素数ではないのかチェックした一覧表を作りました。
よかったらご使用ください。
2423は双子素数？
次に2423が双子素数か確認しましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
2423の1つ前の素数は2417で、2423の1つ後の素数は2437なので、2423は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よかったら参考にしてください。
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2423はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
2423がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
結論を書くと、2423はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
2423は、$2047\ <\ 2423\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
よって、2423はメルセンヌ素数でもありません。
2423の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が存在しない間隔のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
2423の場合だと、2423の前の素数は2417なので、
素数砂漠の長さは$(2423-2417)-1=5$より、$5$となります。
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