今回は2467は素数であるか説明していきます！。
2467は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
知らない人でも大丈夫！双子素数、メルセンヌ素数とは何かも紹介していきます！
素数クイズ！
18971は？
2467は素数である
最初に結論を言うと2467は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
2467の約数は1と2467のみなので、2467は素数なのです。
これだけの情報では楽しめないので、メルセンヌ素数などの観点で2467を調べてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
2467は365番目の素数
最初は2467が何番目の素数かチェックしてみましょう。
2467は最初の素数である「2」から数えて365番目の素数です。
2467の前の素数は？
2467が何番目かわかると、2467の前の素数が知りたいと思います。
2467の1つ前の素数は2459です。
となると、2467の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
2467の前後以外の素数も気になる！
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数であるか確認した一覧表を作りました。
よかったらご使用ください。
2467は双子素数？
次に2467が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
2467の1つ前の素数は2459で、2467の1つ後の素数は2473なので、2467は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よかったらご使用ください。
\ おすすめの参考書！ /
2467はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
2467がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
最初に答えを言うと、2467はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
2467は、$2047\ <\ 2467\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
当然ですが、2467はメルセンヌ素数でもありません。
2467の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が出て来ないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
2467の場合だと、2467の前の素数は2459なので、
素数砂漠の長さは$(2467-2459)-1=7$より、$7$となります。
素数クイズ
素数クイズ！
18971は？
コメント