このページでは2671は素数なのか、素数ではないのか紹介します。。
2671と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します！
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
2671は素数である
最初に結論を言うと2671は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
2671の約数は1と2671の2つだけなので、2671は素数です。
これだけの情報では楽しめないので、色々な観点から2671を調べてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
2671は387番目の素数
最初に2671が何番目の素数かチェックしてみましょう。
2671は1番目の素数である「2」から数えて387番目の素数です。
2671の前の素数は？
計算できます2671の前の素数が知りたいと思います。
2671の1つ前の素数は2663です。
となると、2671の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはチェックしておきましょう！
素数判定一覧
2671の前後以外の素数も知りたい！
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数かどうか判定した一覧表を掲載しました。
よかったら読んでみてください。
2671は双子素数？
次に2671が双子素数か調べてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
2671の1つ前の素数は2663で、2671の1つ後の素数は2677なので、2671は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、よかったらご使用ください。
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2671はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
2671がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
結論を書くと、2671はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
2671は、$2047\ <\ 2671\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではありません。
もちろん、2671はメルセンヌ素数でもありません。
2671の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が出て来ないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
2671の場合だと、2671の前の素数は2663なので、
素数砂漠の長さは$(2671-2663)-1=7$より、$7$となります。
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