このページでは271は素数なのか、素数ではないのか判定します。。
271が双子素数かメルセンヌ素数かどちらでもないのか、という観点でも解説します！
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも紹介していきます！
素数クイズ！
18971は？
271は素数である
先に答えを言うと271は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
271の約数は1と271の2つだけなので、271は素数であると言えます。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、双子素数などの観点で271を確認してみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
271は58番目の素数
最初は271が何番目の素数か見てみましょう。
271は1つ目の素数である「2」から数えて58番目の素数です。
271の前の素数は？
271の順番がわかると、271の前の素数が知りたいと思います。
271の1つ前の素数は269です。
となると、271の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはチェックしておきましょう！
素数判定一覧
271の前と後ろ以外の素数も確認したい！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数であるかチェックした一覧表を作成しました。
よかったらご使用ください。
271は双子素数？
次に271が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
271の1つ前の素数は269で、271の1つ後の素数は277なので、271は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よかったら読んでみてください
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271はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
271がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
最初に結論を言うと、271はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が8のとき、$M_n=2^8-1=255$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=511$
となります。
271は、$255\ <\ 271\ <\ 511$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
当然ですが、271はメルセンヌ素数でもありません。
271の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
271の場合だと、271の前の素数は269なので、
素数砂漠の長さは$(271-269)-1=1$より、$1$となります。
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