このページでは277は素数なのか、素数ではないのか紹介します。。
277が双子素数かメルセンヌ素数かどちらでもないのか、という観点でも解説します！
もちろん双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
277は素数である
結論を書くと277は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
277の約数は1と277だけなので、277は素数であると言えます。
これで終わると面白くないので、素数砂漠などの観点で277を確認してみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
277は59番目の素数
最初に277が何番目の素数かチェックしてみましょう。
277は最初の素数である「2」から数えて59番目の素数です。
277の前の素数は？
277が59番目の素数だと、277の前の素数が気になってきます。
277の1つ前の素数は271です。
となると、277の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください！
素数判定一覧
277の前後以外の素数も気になる！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数なのか素数ではないのかチェックした一覧表を作りました。
よかったらご使用ください。
277は双子素数？
次に277が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
277の1つ前の素数は271で、277の1つ後の素数は281なので、277は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よろしければご覧ください。
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277はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
277がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
結論を最初に書きます。
、277はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が8のとき、$M_n=2^8-1=255$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=511$
となります。
277は、$255\ <\ 277\ <\ 511$なので、メルセンヌ数ではありません。
当然ですが、277はメルセンヌ素数でもありません。
277の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
277の場合だと、277の前の素数は271なので、
素数砂漠の長さは$(277-271)-1=5$より、$5$となります。
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