この記事では2927は素数かどうか判定します。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも2927を見ていきます。
知識がなくても楽しめるように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
2927は素数である
結論を書くと2927は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
2927の約数は1と2927の2つだけなので、2927は素数となります。
ここで終わると味気ないので、様々な角度から2927を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
2927は423番目の素数
最初は2927が何番目の素数か見てみましょう。
2927は1つ目の素数である「2」から数えて423番目の素数です。
2927の前の素数は？
計算できます2927の前の素数が気になってきます。
2927の1つ前の素数は2917です。
となると、2927の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはチェックしておきましょう！
素数判定一覧
2927の前後以外の素数も気になる！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数であるかチェックした一覧表を掲載しました。
よかったら読んでみてください。
2927は双子素数？
次に2927が双子素数か確認しましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
2927の1つ前の素数は2917で、2927の1つ後の素数は2939なので、2927は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よろしければご覧ください。
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2927はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
2927がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
先に答えを言うと、2927はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
2927は、$2047\ <\ 2927\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではありません。
当然ですが、2927はメルセンヌ素数でもありません。
2927の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が出て来ない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
2927の場合だと、2927の前の素数は2917なので、
素数砂漠の長さは$(2927-2917)-1=9$より、$9$となります。
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