このページでは2953は素数であるか説明していきます！。
2953は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
もちろん双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
18971は？
2953は素数である
最初に結論を言うと2953は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
2953の約数は1と2953だけなので、2953は素数であると言えます。
ここで終わると味気ないので、双子素数などの観点で2953を見ていきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
2953は425番目の素数
最初に2953が何番目の素数か見てみましょう。
2953は1番目の素数である「2」から数えて425番目の素数です。
2953の前の素数は？
計算できます2953の前の素数が知りたいと思います。
2953の1つ前の素数は2939です。
となると、2953の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
2953の前と後ろ以外の素数も確認したい！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数であるか判定した一覧表を作りました。
よかったら読んでみてください。
2953は双子素数？
次に2953が双子素数か調べてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
2953の1つ前の素数は2939で、2953の1つ後の素数は2957なので、2953は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、時間があるときにご覧ください。
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2953はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
2953がメルセンヌ素数かどうかチェックしてみましょう。
最初に結論を言うと、2953はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
2953は、$2047\ <\ 2953\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
当然ですが、2953はメルセンヌ素数でもありません。
2953の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が出て来ない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
2953の場合だと、2953の前の素数は2939なので、
素数砂漠の長さは$(2953-2939)-1=13$より、$13$となります。
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