本記事では3323は素数かどうか解説していきます。。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも3323を見ていきます。
知らない人でも大丈夫！双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
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3323は素数である
結論を最初に書きます。
3323は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
3323の約数は1と3323だけなので、3323は素数であると言えます。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、素数砂漠などの観点で3323を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
3323は468番目の素数
最初に3323が何番目の素数か確認しましょう。
3323は1つ目の素数である「2」から数えて468番目の素数です。
3323の前の素数は？
計算できます3323の前の素数が知りたいと思います。
3323の1つ前の素数は3319です。
となると、3323の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
3323の前後以外の素数も気になる！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数なのか素数ではないのかチェックした一覧表を作りました。
よかったら読んでみてください。
3323は双子素数？
次に3323が双子素数か調べてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
3323の1つ前の素数は3319で、3323の1つ後の素数は3329なので、3323は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、時間があるときにご覧ください。
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3323はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
3323がメルセンヌ素数かどうかチェックしてみましょう。
結論を書くと、3323はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
3323は、$2047\ <\ 3323\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではありません。
もちろん、3323はメルセンヌ素数でもありません。
3323の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
3323の場合だと、3323の前の素数は3319なので、
素数砂漠の長さは$(3323-3319)-1=3$より、$3$となります。
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