本記事では3467は素数なのか、素数ではないのか判定します。。
3467は双子素数?メルセンヌ素数?そのあたりも深掘りしていきます。
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも紹介していきます!
素数クイズ!
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3467は素数である
結論を最初に書きます。
3467は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
3467の約数は1と3467の2つだけなので、3467は素数となります。
ここで終わると味気ないので、色々な観点から3467を確認してみましょう!
画像に特徴をまとめます!

1つずつ解説していきます。
3467は486番目の素数
まずは3467が何番目の素数かチェックしてみましょう。
3467は1番目の素数である「2」から数えて486番目の素数です。
3467の前の素数は?
計算できます3467の前の素数が気になってきます。
3467の1つ前の素数は3463です。
となると、3467の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください!

素数判定一覧
3467の前と後ろ以外の素数も確認したい!
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数なのか素数ではないのかチェックした一覧表を記事にしました。
よろしければご覧ください。

3467は双子素数?
次に3467が双子素数か調べてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
3467の1つ前の素数は3463で、3467の1つ後の素数は3469なので、3467は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よかったらご使用ください。

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3467はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
3467がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
最初に結論を言うと、3467はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
3467は、$2047\ <\ 3467\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではないのです。
もちろん、3467はメルセンヌ素数でもありません。

3467の前の素数砂漠の長さはどれくらい?
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
3467の場合だと、3467の前の素数は3463なので、
素数砂漠の長さは$(3467-3463)-1=3$より、$3$となります。

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