ここでは3571は素数なのか、素数ではないのか紹介します。。
3571は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
知識がなくても楽しめるように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
18971は？
3571は素数である
最初に答えを言うと3571は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
3571の約数は1と3571だけなので、3571は素数です。
ここで終わると味気ないので、素数砂漠などの観点で3571をチェックしてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
3571は500番目の素数
最初に3571が何番目の素数かチェックしてみましょう。
3571は最初の素数である「2」から数えて500番目の素数です。
3571の前の素数は？
3571が何番目かわかると、3571の前の素数を知りたくなるはずです。
3571の1つ前の素数は3559です。
となると、3571の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはチェックしておきましょう！
素数判定一覧
3571の前後以外の素数も気になる！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数であるか判定した一覧表を作りました。
よかったらご使用ください。
3571は双子素数？
次に3571が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
3571の1つ前の素数は3559で、3571の1つ後の素数は3581なので、3571は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、時間があるときにご覧ください。
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3571はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
3571がメルセンヌ素数かどうかチェックしてみましょう。
結論を最初に書きます。
、3571はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
3571は、$2047\ <\ 3571\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではありません。
当然ですが、3571はメルセンヌ素数でもありません。
3571の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
3571の場合だと、3571の前の素数は3559なので、
素数砂漠の長さは$(3571-3559)-1=11$より、$11$となります。
素数クイズ
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