ここでは3581は素数であるか説明していきます！。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも3581を見ていきます。
知らなくても大丈夫なように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも紹介していきます！
素数クイズ！
18971は？
3581は素数である
最初に結論を言うと3581は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
3581の約数は1と3581のみなので、3581は素数であると言えます。
これだけの情報では楽しめないので、素数砂漠などの観点で3581を見ていきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
3581は501番目の素数
最初に3581が何番目の素数か見てみましょう。
3581は1つ目の素数である「2」から数えて501番目の素数です。
3581の前の素数は？
3581が501番目の素数だと、3581の前の素数が気になってきます。
3581の1つ前の素数は3571です。
となると、3581の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください！
素数判定一覧
3581の前と後ろ以外の素数も確認したい！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数であるか確認した一覧表を作りました。
よかったらご使用ください。
3581は双子素数？
次に3581が双子素数か確認しましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
3581の1つ前の素数は3571で、3581の1つ後の素数は3583なので、3581は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、よかったらご使用ください。
\ おすすめの参考書！ /
3581はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
3581がメルセンヌ素数かどうかチェックしてみましょう。
先に答えを言うと、3581はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
3581は、$2047\ <\ 3581\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではありません。
よって、3581はメルセンヌ素数でもありません。
3581の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が出て来ない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
3581の場合だと、3581の前の素数は3571なので、
素数砂漠の長さは$(3581-3571)-1=9$より、$9$となります。
素数クイズ
素数クイズ！
18971は？
コメント