このページでは3637は素数かどうか判定します。
3637と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します!
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します!
素数クイズ!
18971は?

3637は素数である
結論を最初に書きます。
3637は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
3637の約数は1と3637だけなので、3637は素数です。
これだけの情報では楽しめないので、素数砂漠などの観点で3637を調べてみましょう!
画像に特徴をまとめます!

1つずつ解説していきます。
3637は509番目の素数
最初は3637が何番目の素数か見てみましょう。
3637は1つ目の素数である「2」から数えて509番目の素数です。
3637の前の素数は?
3637が何番目かわかると、3637の前の素数を知りたくなりますね。
3637の1つ前の素数は3631です。
となると、3637の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです!

素数判定一覧
3637の前と後ろ以外の素数も確認したい!
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数かどうかチェックした一覧表を掲載しました。
よかったらご使用ください。

3637は双子素数?
次に3637が双子素数か調べてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
3637の1つ前の素数は3631で、3637の1つ後の素数は3643なので、3637は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よかったら参考にしてください。

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3637はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
3637がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
最初に答えを言うと、3637はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
3637は、$2047\ <\ 3637\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではありません。
よって、3637はメルセンヌ素数でもありません。

3637の前の素数砂漠の長さはどれくらい?
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
3637の場合だと、3637の前の素数は3631なので、
素数砂漠の長さは$(3637-3631)-1=5$より、$5$となります。

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