今回は367は素数であるか説明していきます！。
367は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
知らなくても大丈夫なように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも紹介していきます！
素数クイズ！
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367は素数である
結論を書くと367は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
367の約数は1と367のみなので、367は素数なのです。
これで終わると面白くないので、素数砂漠などの観点で367を確認してみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
367は73番目の素数
最初に367が何番目の素数か確認しましょう。
367は1番目の素数である「2」から数えて73番目の素数です。
367の前の素数は？
367が何番目かわかると、367の前の素数を知りたくなるはずです。
367の1つ前の素数は359です。
となると、367の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
367の前後以外の素数も気になる！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数であるか確認した一覧表を記事にしました。
時間があるときにご覧ください。
367は双子素数？
次に367が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
367の1つ前の素数は359で、367の1つ後の素数は373なので、367は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、よかったら読んでみてください
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367はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
367がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
先に答えを言うと、367はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が8のとき、$M_n=2^8-1=255$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=511$
となります。
367は、$255\ <\ 367\ <\ 511$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
もちろん、367はメルセンヌ素数でもありません。
367の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が出て来ないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
367の場合だと、367の前の素数は359なので、
素数砂漠の長さは$(367-359)-1=7$より、$7$となります。
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