このページでは3671は素数なのか、素数ではないのか紹介します。。
3671は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
知識がなくても楽しめるように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
18971は？
3671は素数である
結論を書くと3671は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
3671の約数は1と3671だけなので、3671は素数となります。
これだけの情報では楽しめないので、様々な角度から3671をチェックしてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
3671は512番目の素数
最初は3671が何番目の素数かチェックしてみましょう。
3671は1番目の素数である「2」から数えて512番目の素数です。
3671の前の素数は？
3671が何番目かわかると、3671の前の素数を知りたくなりますね。
3671の1つ前の素数は3659です。
となると、3671の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはこちらの記事をご覧ください！
素数判定一覧
3671の前後以外の素数も知りたい！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数かどうかチェックした一覧表を記事にしました。
よろしければご覧ください。
3671は双子素数？
次に3671が双子素数か調べてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
3671の1つ前の素数は3659で、3671の1つ後の素数は3673なので、3671は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、よかったら読んでみてください
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3671はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
3671がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
最初に答えを言うと、3671はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
3671は、$2047\ <\ 3671\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
よって、3671はメルセンヌ素数でもありません。
3671の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
3671の場合だと、3671の前の素数は3659なので、
素数砂漠の長さは$(3671-3659)-1=11$より、$11$となります。
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