この記事では3673は素数かどうか解説していきます。。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも3673を見ていきます。
知らない人でも大丈夫！双子素数、メルセンヌ素数とは何かも紹介していきます！
素数クイズ！
18971は？
3673は素数である
結論を最初に書きます。
3673は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
3673の約数は1と3673の2つだけなので、3673は素数です。
これだけの情報では楽しめないので、メルセンヌ素数などの観点で3673を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
3673は513番目の素数
まずは3673が何番目の素数か見てみましょう。
3673は最初の素数である「2」から数えて513番目の素数です。
3673の前の素数は？
計算できます3673の前の素数を知りたくなるはずです。
3673の1つ前の素数は3671です。
となると、3673の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはこちらの記事をご覧ください！
素数判定一覧
3673の前と後ろ以外の素数も確認したい！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数であるか確認した一覧表を作成しました。
時間があるときにご覧ください。
3673は双子素数？
次に3673が双子素数か調べてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
3673の1つ前の素数は3671で、3673の1つ後の素数は3677なので、3673は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、よかったら読んでみてください
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3673はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
3673がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
最初に結論を言うと、3673はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
3673は、$2047\ <\ 3673\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
もちろん、3673はメルセンヌ素数でもありません。
3673の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
3673の場合だと、3673の前の素数は3671なので、
素数砂漠の長さは$(3673-3671)-1=1$より、$1$となります。
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