ここでは3677は素数なのか、素数ではないのか判定します。。
3677は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
もちろん双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
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3677は素数である
結論を最初に書きます。
3677は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
3677の約数は1と3677のみなので、3677は素数となります。
これで終わると面白くないので、素数砂漠などの観点で3677を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
3677は514番目の素数
最初は3677が何番目の素数かチェックしてみましょう。
3677は1個目の素数である「2」から数えて514番目の素数です。
3677の前の素数は？
計算できます3677の前の素数が知りたいと思います。
3677の1つ前の素数は3673です。
となると、3677の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
3677の前後以外の素数も気になる！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数であるか確認した一覧表を掲載しました。
よかったら参考にしてください。
3677は双子素数？
次に3677が双子素数か確認しましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
3677の1つ前の素数は3673で、3677の1つ後の素数は3691なので、3677は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よかったら読んでみてください
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3677はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
3677がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
最初に結論を言うと、3677はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
3677は、$2047\ <\ 3677\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではありません。
もちろん、3677はメルセンヌ素数でもありません。
3677の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
3677の場合だと、3677の前の素数は3673なので、
素数砂漠の長さは$(3677-3673)-1=3$より、$3$となります。
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