今回は373は素数なのか、素数ではないのか紹介します。。
373が双子素数かメルセンヌ素数かどちらでもないのか、という観点でも解説します！
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
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373は素数である
最初に結論を言うと373は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
373の約数は1と373だけなので、373は素数であると言えます。
これで終わると面白くないので、メルセンヌ素数などの観点で373を確認してみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
373は74番目の素数
まずは373が何番目の素数か見てみましょう。
373は1つ目の素数である「2」から数えて74番目の素数です。
373の前の素数は？
計算できます373の前の素数を知りたくなりますね。
373の1つ前の素数は367です。
となると、373の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
373の前後以外の素数も気になる！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数かどうか判定した一覧表を作成しました。
よろしければご覧ください。
373は双子素数？
次に373が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
373の1つ前の素数は367で、373の1つ後の素数は379なので、373は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よかったら読んでみてください
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373はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
373がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
結論を書くと、373はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が8のとき、$M_n=2^8-1=255$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=511$
となります。
373は、$255\ <\ 373\ <\ 511$なので、メルセンヌ数ではないのです。
よって、373はメルセンヌ素数でもありません。
373の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が出て来ないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
373の場合だと、373の前の素数は367なので、
素数砂漠の長さは$(373-367)-1=5$より、$5$となります。
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