今回は3833は素数であるか説明していきます！。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも3833を見ていきます。
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
3833は素数である
先に答えを言うと3833は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
3833の約数は1と3833のみなので、3833は素数です。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、様々な角度から3833を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
3833は532番目の素数
最初は3833が何番目の素数か見てみましょう。
3833は1番目の素数である「2」から数えて532番目の素数です。
3833の前の素数は？
計算できます3833の前の素数を知りたくなりますね。
3833の1つ前の素数は3823です。
となると、3833の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはチェックしておきましょう！
素数判定一覧
3833の前後以外の素数も気になる！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数であるか確認した一覧表を掲載しました。
時間があるときにご覧ください。
3833は双子素数？
次に3833が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
3833の1つ前の素数は3823で、3833の1つ後の素数は3847なので、3833は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よかったらご使用ください。
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3833はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
3833がメルセンヌ素数かどうかチェックしてみましょう。
最初に答えを言うと、3833はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
3833は、$2047\ <\ 3833\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではないのです。
当然ですが、3833はメルセンヌ素数でもありません。
3833の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が出て来ない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
3833の場合だと、3833の前の素数は3823なので、
素数砂漠の長さは$(3833-3823)-1=9$より、$9$となります。
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