今回は4079は素数かどうか解説していきます。。
4079が双子素数かメルセンヌ素数かどちらでもないのか、という観点でも解説します！
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
18971は？
4079は素数である
最初に結論を言うと4079は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
4079の約数は1と4079だけなので、4079は素数です。
これで終わると面白くないので、素数砂漠などの観点で4079を調べてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
4079は562番目の素数
まずは4079が何番目の素数かチェックしてみましょう。
4079は最初の素数である「2」から数えて562番目の素数です。
4079の前の素数は？
計算できます4079の前の素数が気になってきます。
4079の1つ前の素数は4073です。
となると、4079の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
4079の前と後ろ以外の素数も確認したい！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数であるか確認した一覧表を掲載しました。
よろしければご覧ください。
4079は双子素数？
次に4079が双子素数か確認しましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
4079の1つ前の素数は4073で、4079の1つ後の素数は4091なので、4079は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、よろしければご覧ください。
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4079はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
4079がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
先に答えを言うと、4079はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
4079は、$2047\ <\ 4079\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではないのです。
もちろん、4079はメルセンヌ素数でもありません。
4079の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が出て来ないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
4079の場合だと、4079の前の素数は4073なので、
素数砂漠の長さは$(4079-4073)-1=5$より、$5$となります。
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