本解説では4261は素数かどうか判定します。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも4261を見ていきます。
知識がなくても楽しめるように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
18971は？
4261は素数である
結論を最初に書きます。
4261は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
4261の約数は1と4261だけなので、4261は素数となります。
これだけの情報では楽しめないので、様々な角度から4261を見ていきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
4261は585番目の素数
最初は4261が何番目の素数か確認しましょう。
4261は1番目の素数である「2」から数えて585番目の素数です。
4261の前の素数は？
4261が585番目の素数だと、4261の前の素数が気になってきます。
4261の1つ前の素数は4259です。
となると、4261の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
4261の前と後ろ以外の素数も確認したい！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数なのか素数ではないのかチェックした一覧表を作りました。
よかったら読んでみてください。
4261は双子素数？
次に4261が双子素数か確認しましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
4261の1つ前の素数は4259で、4261の1つ後の素数は4271なので、4261は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よかったら読んでみてください
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4261はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
4261がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
結論を最初に書きます。
、4261はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
4261は、$4095\ <\ 4261\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
当然ですが、4261はメルセンヌ素数でもありません。
4261の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
4261の場合だと、4261の前の素数は4259なので、
素数砂漠の長さは$(4261-4259)-1=1$より、$1$となります。
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