ここでは4273は素数かどうか解説していきます。。
4273は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
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4273は素数である
結論を書くと4273は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
4273の約数は1と4273のみなので、4273は素数であると言えます。
これだけの情報では楽しめないので、素数砂漠などの観点で4273をチェックしてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
4273は587番目の素数
最初に4273が何番目の素数か確認しましょう。
4273は1つ目の素数である「2」から数えて587番目の素数です。
4273の前の素数は？
4273が何番目かわかると、4273の前の素数が気になってきます。
4273の1つ前の素数は4271です。
となると、4273の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
4273の前後以外の素数も知りたい！
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数かどうか判定した一覧表を作成しました。
時間があるときにご覧ください。
4273は双子素数？
次に4273が双子素数か調べてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
4273の1つ前の素数は4271で、4273の1つ後の素数は4283なので、4273は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、時間があるときにご覧ください。
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4273はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
4273がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
結論を書くと、4273はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
4273は、$4095\ <\ 4273\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
よって、4273はメルセンヌ素数でもありません。
4273の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
4273の場合だと、4273の前の素数は4271なので、
素数砂漠の長さは$(4273-4271)-1=1$より、$1$となります。
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