ここでは4523は素数かどうか判定します。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも4523を見ていきます。
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
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4523は素数である
結論を書くと4523は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
4523の約数は1と4523のみなので、4523は素数であると言えます。
これだけの情報では楽しめないので、素数砂漠などの観点で4523を見ていきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
4523は615番目の素数
まずは4523が何番目の素数か見てみましょう。
4523は1つ目の素数である「2」から数えて615番目の素数です。
4523の前の素数は？
4523が615番目の素数だと、4523の前の素数を知りたくなりますね。
4523の1つ前の素数は4519です。
となると、4523の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
4523の前後以外の素数も知りたい！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数であるかチェックした一覧表を作成しました。
よかったらご使用ください。
4523は双子素数？
次に4523が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
4523の1つ前の素数は4519で、4523の1つ後の素数は4547なので、4523は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よろしければご覧ください。
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4523はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
4523がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
結論を最初に書きます。
、4523はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
4523は、$4095\ <\ 4523\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではないのです。
もちろん、4523はメルセンヌ素数でもありません。
4523の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
4523の場合だと、4523の前の素数は4519なので、
素数砂漠の長さは$(4523-4519)-1=3$より、$3$となります。
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