ここでは4583は素数なのか、素数ではないのか紹介します。。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも4583を見ていきます。
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
18971は？
4583は素数である
結論を最初に書きます。
4583は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
4583の約数は1と4583しかないため、4583は素数なのです。
ここで終わると味気ないので、素数砂漠などの観点で4583を確認してみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
4583は620番目の素数
最初は4583が何番目の素数か確認しましょう。
4583は1つ目の素数である「2」から数えて620番目の素数です。
4583の前の素数は？
計算できます4583の前の素数を知りたくなりますね。
4583の1つ前の素数は4567です。
となると、4583の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
4583の前後以外の素数も気になる！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数かどうかチェックした一覧表を記事にしました。
よかったら読んでみてください。
4583は双子素数？
次に4583が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
4583の1つ前の素数は4567で、4583の1つ後の素数は4591なので、4583は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、よかったらご使用ください。
\ おすすめの参考書！ /
4583はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
4583がメルセンヌ素数かどうかチェックしてみましょう。
結論を最初に書きます。
、4583はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
4583は、$4095\ <\ 4583\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではないのです。
よって、4583はメルセンヌ素数でもありません。
4583の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が存在しない間隔のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
4583の場合だと、4583の前の素数は4567なので、
素数砂漠の長さは$(4583-4567)-1=15$より、$15$となります。
素数クイズ
素数クイズ！
18971は？
コメント