ここでは4621は素数であるか説明していきます！。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも4621を見ていきます。
知らない人でも大丈夫！双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
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4621は素数である
結論を最初に書きます。
4621は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
4621の約数は1と4621しかないため、4621は素数なのです。
これで終わると面白くないので、メルセンヌ素数などの観点で4621を確認してみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
4621は624番目の素数
最初は4621が何番目の素数か確認しましょう。
4621は1つ目の素数である「2」から数えて624番目の素数です。
4621の前の素数は？
4621の順番がわかると、4621の前の素数が気になってきます。
4621の1つ前の素数は4603です。
となると、4621の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
4621の前後以外の素数も気になる！
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数であるかチェックした一覧表を作成しました。
時間があるときにご覧ください。
4621は双子素数？
次に4621が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
4621の1つ前の素数は4603で、4621の1つ後の素数は4637なので、4621は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よかったら参考にしてください。
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4621はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
4621がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
最初に結論を言うと、4621はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
4621は、$4095\ <\ 4621\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではないのです。
もちろん、4621はメルセンヌ素数でもありません。
4621の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
4621の場合だと、4621の前の素数は4603なので、
素数砂漠の長さは$(4621-4603)-1=17$より、$17$となります。
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