【集中力】大幅アップの勉強タイマー

4651は素数である|メルセンヌ素数か、素数砂漠は?徹底解説!

本記事では4651は素数なのか、素数ではないのか判定します。。
4651は双子素数?メルセンヌ素数?そのあたりも深掘りしていきます。

もちろん双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します!

素数クイズ!

18971は?

あわせて読みたい
素数とは|1〜1000までの素数一覧と判定方法解説! 今回は素数とは何かについて解説していきます! 素数の解説だけでなく、素数一覧に双子素数、メルセンヌ素数、グロタンディーク素数など解説していきます! この記事だ...
目次

4651は素数である

先に答えを言うと4651は素数です。

素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。

4651の約数は1と4651しかないため、4651は素数であると言えます。
これで終わると面白くないので、素数砂漠などの観点で4651をチェックしてみましょう!

画像に特徴をまとめます!

素数である4651の特徴

1つずつ解説していきます。

4651は629番目の素数

最初に4651が何番目の素数かチェックしてみましょう。

4651は1番目の素数である「2」から数えて629番目の素数です。

4651の前の素数は?

4651が何番目かわかると、4651の前の素数が気になってきます。
4651の1つ前の素数は4649です。

となると、4651の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください!

素数判定一覧

4651の前後以外の素数も知りたい!

そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数であるか判定した一覧表を記事にしました。
よかったらご使用ください。

あわせて読みたい
1-100の約数表と約数の求め方一覧 整数(求め方)約数1の約数12の約数1, 23の約数1, 34の約数1, 2, 45の約数1, 56の約数1, 2, 3, 67の約数1, 78の約数1, 2, 4, 89の約数1, 3, 910の約数1, 2, 5, 1011の約数...

4651は双子素数?

次に4651が双子素数か調べてみましょう。

双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。

4651の1つ前の素数は4649で、4651の1つ後の素数は4657なので、4651は双子素数です。

双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、よろしければご覧ください。

あわせて読みたい
双子素数とは?1000までの双子素数の一覧 双子素数とは、隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。 今回はこの双子素数についての解説と、双子素数の一覧を紹介していきます! 【双子素数とは】 双...

\ おすすめの参考書! /

4651はメルセンヌ素数ではない

メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。

正の整数$n$に対して、

$$M_n=2^n-1$$

で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。

4651がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
結論を最初に書きます。
、4651はメルセンヌ素数ではありません。

$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$

$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$

となります。
4651は、$4095\ <\ 4651\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではないのです。

もちろん、4651はメルセンヌ素数でもありません。

あわせて読みたい
メルセンヌ素数とは?メルセンヌ素数の一覧と完全数との違い 素数の中でも特殊な素数がいくつか存在します。その中でも有名なのがメルセンヌ素数です。 メルセンヌ素数とは2の乗引く1で表される素数のことです。 今回はこのメルセ...

4651の前の素数砂漠の長さはどれくらい?

素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が存在しない間隔のことです。

例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。

4651の場合だと、4651の前の素数は4649なので、
素数砂漠の長さは$(4651-4649)-1=1$より、$1$となります。

あわせて読みたい
素数砂漠とは?最大の素数砂漠と素数砂漠の一覧を紹介 素数とは、正の整数の中で1とその数自身のみを約数を持つ数のことです。正の整数を1から数えていくと、時々素数が現れますが、その規則性はまだわかっていません。 17, ...

素数クイズ

素数クイズ!

18971は?

コメント

コメントする

目次