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4673は素数である|メルセンヌ素数か、素数砂漠は?徹底解説!

ここでは4673は素数であるか説明していきます!。
4673と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します!

誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します!

素数クイズ!

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目次

4673は素数である

結論を最初に書きます。
4673は素数です。

素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。

4673の約数は1と4673しかないため、4673は素数です。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、色々な観点から4673を見ていきましょう!

画像に特徴をまとめます!

素数である4673の特徴

1つずつ解説していきます。

4673は632番目の素数

最初に4673が何番目の素数か見てみましょう。

4673は1番目の素数である「2」から数えて632番目の素数です。

4673の前の素数は?

4673の順番がわかると、4673の前の素数を知りたくなりますね。
4673の1つ前の素数は4663です。

となると、4673の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう!

素数判定一覧

4673の前後以外の素数も気になる!

と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数であるか判定した一覧表を掲載しました。
時間があるときにご覧ください。

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4673は双子素数?

次に4673が双子素数かチェックしてみましょう。

双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。

4673の1つ前の素数は4663で、4673の1つ後の素数は4679なので、4673は双子素数ではありません。

双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よろしければご覧ください。

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4673はメルセンヌ素数ではない

メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。

正の整数$n$に対して、

$$M_n=2^n-1$$

で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。

4673がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
結論を最初に書きます。
、4673はメルセンヌ素数ではありません。

$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$

$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$

となります。
4673は、$4095\ <\ 4673\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。

もちろん、4673はメルセンヌ素数でもありません。

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4673の前の素数砂漠の長さはどれくらい?

素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が現れない領域のことです。

例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。

4673の場合だと、4673の前の素数は4663なので、
素数砂漠の長さは$(4673-4663)-1=9$より、$9$となります。

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