ここでは4673は素数であるか説明していきます!。
4673と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します!
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します!
素数クイズ!
18971は?
4673は素数である
結論を最初に書きます。
4673は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
4673の約数は1と4673しかないため、4673は素数です。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、色々な観点から4673を見ていきましょう!
画像に特徴をまとめます!
1つずつ解説していきます。
4673は632番目の素数
最初に4673が何番目の素数か見てみましょう。
4673は1番目の素数である「2」から数えて632番目の素数です。
4673の前の素数は?
4673の順番がわかると、4673の前の素数を知りたくなりますね。
4673の1つ前の素数は4663です。
となると、4673の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう!
素数判定一覧
4673の前後以外の素数も気になる!
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数であるか判定した一覧表を掲載しました。
時間があるときにご覧ください。
4673は双子素数?
次に4673が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
4673の1つ前の素数は4663で、4673の1つ後の素数は4679なので、4673は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よろしければご覧ください。
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4673はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
4673がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
結論を最初に書きます。
、4673はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
4673は、$4095\ <\ 4673\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
もちろん、4673はメルセンヌ素数でもありません。
4673の前の素数砂漠の長さはどれくらい?
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
4673の場合だと、4673の前の素数は4663なので、
素数砂漠の長さは$(4673-4663)-1=9$より、$9$となります。
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