ここでは4733は素数なのか、素数ではないのか判定します。。
4733と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します！
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
18971は？
4733は素数である
最初に答えを言うと4733は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
4733の約数は1と4733のみなので、4733は素数なのです。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、双子素数などの観点で4733を調べてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
4733は639番目の素数
最初は4733が何番目の素数か見てみましょう。
4733は1個目の素数である「2」から数えて639番目の素数です。
4733の前の素数は？
4733の順番がわかると、4733の前の素数を知りたくなりますね。
4733の1つ前の素数は4729です。
となると、4733の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはこちらの記事をご覧ください！
素数判定一覧
4733の前後以外の素数も知りたい！
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数であるかチェックした一覧表を掲載しました。
時間があるときにご覧ください。
4733は双子素数？
次に4733が双子素数か確認しましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
4733の1つ前の素数は4729で、4733の1つ後の素数は4751なので、4733は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よろしければご覧ください。
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4733はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
4733がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
最初に答えを言うと、4733はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
4733は、$4095\ <\ 4733\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではありません。
もちろん、4733はメルセンヌ素数でもありません。
4733の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
4733の場合だと、4733の前の素数は4729なので、
素数砂漠の長さは$(4733-4729)-1=3$より、$3$となります。
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