本記事では4861は素数なのか、素数ではないのか判定します。。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも4861を見ていきます。
もちろん双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
18971は？
4861は素数である
最初に結論を言うと4861は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
4861の約数は1と4861しかないため、4861は素数となります。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、素数砂漠などの観点で4861を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
4861は651番目の素数
最初に4861が何番目の素数か見てみましょう。
4861は最初の素数である「2」から数えて651番目の素数です。
4861の前の素数は？
計算できます4861の前の素数を知りたくなりますね。
4861の1つ前の素数は4831です。
となると、4861の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください！
素数判定一覧
4861の前後以外の素数も知りたい！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数なのか素数ではないのかチェックした一覧表を掲載しました。
よかったらご使用ください。
4861は双子素数？
次に4861が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
4861の1つ前の素数は4831で、4861の1つ後の素数は4871なので、4861は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、時間があるときにご覧ください。
\ おすすめの参考書！ /
4861はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
4861がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
最初に結論を言うと、4861はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
4861は、$4095\ <\ 4861\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではないのです。
もちろん、4861はメルセンヌ素数でもありません。
4861の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
4861の場合だと、4861の前の素数は4831なので、
素数砂漠の長さは$(4861-4831)-1=29$より、$29$となります。
素数クイズ
素数クイズ！
18971は？
コメント