このページでは4903は素数かどうか判定します。
4903は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
もちろん双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
18971は？
4903は素数である
最初に結論を言うと4903は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
4903の約数は1と4903しかないため、4903は素数であると言えます。
これで終わると面白くないので、メルセンヌ素数などの観点で4903を確認してみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
4903は655番目の素数
最初は4903が何番目の素数かチェックしてみましょう。
4903は1つ目の素数である「2」から数えて655番目の素数です。
4903の前の素数は？
計算できます4903の前の素数を知りたくなりますね。
4903の1つ前の素数は4889です。
となると、4903の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください！
素数判定一覧
4903の前と後ろ以外の素数も確認したい！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数であるか確認した一覧表を掲載しました。
よかったらご使用ください。
4903は双子素数？
次に4903が双子素数か確認しましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
4903の1つ前の素数は4889で、4903の1つ後の素数は4909なので、4903は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よろしければご覧ください。
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4903はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
4903がメルセンヌ素数かどうかチェックしてみましょう。
結論を最初に書きます。
、4903はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
4903は、$4095\ <\ 4903\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではありません。
よって、4903はメルセンヌ素数でもありません。
4903の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
4903の場合だと、4903の前の素数は4889なので、
素数砂漠の長さは$(4903-4889)-1=13$より、$13$となります。
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