このページでは4943は素数なのか、素数ではないのか判定します。。
4943が双子素数かメルセンヌ素数かどちらでもないのか、という観点でも解説します！
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
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4943は素数である
結論を書くと4943は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
4943の約数は1と4943のみなので、4943は素数となります。
これだけの情報では楽しめないので、メルセンヌ素数などの観点で4943を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
4943は661番目の素数
まずは4943が何番目の素数か確認しましょう。
4943は1つ目の素数である「2」から数えて661番目の素数です。
4943の前の素数は？
4943の順番がわかると、4943の前の素数を知りたくなるはずです。
4943の1つ前の素数は4937です。
となると、4943の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
4943の前後以外の素数も気になる！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数なのか素数ではないのかチェックした一覧表を掲載しました。
よかったら読んでみてください。
4943は双子素数？
次に4943が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
4943の1つ前の素数は4937で、4943の1つ後の素数は4951なので、4943は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、時間があるときにご覧ください。
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4943はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
4943がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
最初に結論を言うと、4943はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
4943は、$4095\ <\ 4943\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではないのです。
よって、4943はメルセンヌ素数でもありません。
4943の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が存在しない間隔のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
4943の場合だと、4943の前の素数は4937なので、
素数砂漠の長さは$(4943-4937)-1=5$より、$5$となります。
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